Sobre o rendemento e o refugallo: como evacuar calor? A pregunta do futuro.

Tal día coma hoxe hai 62 anos, o 18 de abril de 1955, morría Einstein. O seu cerebro foi conservado, as súas últimas verbas parece que foron ditas en alemán, lingua que a enfermeira que o coidaba non sabía, polo que non están referenciadas... e moitas cousas máis que se saben a raíz de ser considerado por moita xente o principal científico do século XX.
Hoxe lembreime del ó ver referido noutras páxinas a aniversario, e por iso, a modo de conmemoración, decidín plasmar un pequeno artigo que hai tempo veño cavilando (e sobre o que xa escribín algo [ou máis])

Como evacuar calor? A pregunta do futuro

Primeiro, un pouco de teoría: o rendemento dunha máquina térmica ven dado por

onde Q e T representan respectivamente o calor cedido a unha máquina térmica e a temperatura a que é cedido e Q_b e T_b,o calor entregado ó ambiente pola máquina e a temperatura á que fai a entrega (máis baixa que a que corresponde ó calor de entrada)
Con isto, temos en valor absoluto da variación de temperatura e de rendemento:

xa que T > T_b
Así, podemos ver a variación do rendemento se variamos a temperatura alta (de entrada, a temperatura á que a máquina recibe o calor) ou a baixa (de saída, a temperatura á que cede calor ó medio), e entender que para unha mesma variación de temperatura (aumento da temperatura de entrada ou diminución da temperatura de saída), aumenta máis o rendemento, logo é máis eficaz, a diminución da temperatura de saída.
A pesar do anterior, históricamente primou o conseguir fontes de enerxía para aumentar o traballo, aumentando logo Q (ou T) e non diminuíndo Q_b (ou T_b). é dicir, aumentando a temperatura de entrada para poder subministrar máis calor en troques de ceder menos calor ó ambiente baixando a temperatura de saída, a pesar de ser máis eficiente este segundo proceso. e é que sabemos dende hai moito ceder calor ó ambiente en calquera proceso, pero para evitar cedelo, o que sabemos só é evitar os procesos, algo que se opón a utilizar eses mesmos procesos para producir traballo.
Pouco a pouco, o balance de esforzos nun e outro sentido foi variando, pasando de conseguir máis traballo con máis enerxía a conseguir relativamente máis traballo aumentando o rendemento, incrementando o interese por esta variable e polos xeitos de incrementar T - T_b, pero en particular, incrementando T.
A diminución de T_b foi calando pouco a pouco, con grandes dificultades. E hoxe, co aproveitamento cada vez maior do Sol, inesgotable á nosa escala, o que temos non é tanto un problema cada vez maior de fontes de enerxía (paliable en xeral coas técnicas xa coñecidas) senón de sumideiros de enerxía (calor) a nivel do conxunto da Terra. Algo que xa ten forzado cousas como que os centros de procesado dos motores de búsqueda, consumidores de enerxía pero ós que non lles fai nada ben un funcionamento a altas temperaturas, se leven a lugares fríos, para mellorar a súa refrixeración e aforrar en gastos de funcionamento. Así, despois de séculos de mentalización para a procura de fontes de enerxía, a comprensión da relación que nos da o rendemento dunha máquina está levándonos á análise dos refugallos: tamén a este nivel é importante estudar o xeito de desfacernos dos refugallos, do calor xerado polo noso cada día maior nivel de actividade sobre a Terra. Será esa a pregunta a facer para manter unha actividade sobre a terra que está requerindo cada vez unha maior cantidade de enerxía sobre a superficie terrestre.

Cálculo da derivada do rendemento en relación a T e a Tb