Facendo visible un feito: podemos desprezar a atmosfera nos cálculos de g

Unha clase de 2º bac en física. Posta en situación: Gravitación, expresión usada para o interior de corpos sólidos: diferenza entre expresións a empregar para cálculos sobre nós e baixo nós. Unha pregunta: e por que non segue aumentando a gravidade cara enrriba se por riba das nosas cabezas segue a haber atmosfera? Por que non podemos empregar a expresión correspondente ó interior da Terra?
Ben, a resposta pode ser dada en varios niveis. Coido que se trata de explicar por que non serve a expresión usada no interior da Terra, derivada da expresión de Newton, e rematada de deducir. Unha resposta rápida, a densidade do aire e/ou a diferencia de masa entre parte sólida do planeta e atmosfera pode ser ilustrativa, pero...
Para disipar dúbidas, un cálculo sinxelo, comezable un pouco máis acó ou máis aló...
A masa da Terra é, redondeando, 6·10²⁴ kg (dato que, con ou sen redondeo, usan repetidas veces no curso). E a masa da atmosfera?
Saben que a densidade aproximada do aire a nivel do mar é 1,29 g/L, ou, o que é o mesmo, 1,29 kg·m^-3. Tamén saben dende hai tempo que a superficie da terra é duns 510 millóns de km², polo tanto, 5,1·10¹⁴ m². E que a gran maioría da masa da atmosfera está nos 10 primeiros km, que como moito, teñen a densidade do nivel do mar. Polo tanto, a súa masa, volume por densidade, da 5,1·10¹⁴·10⁴·1,29 kg; é dicir, pouco máis de 6·10¹⁸ kg
É dicir, comparando a masa da atmosfera coa da Terra, da que é menor nun factor 10⁶ : desprezable.

...

Esta entrada participa na edición LXV do Carnaval de la Física/Antroido da Física. Blog anfitrión: Física e Química en Ribadeo.